求证:如果2^m+1是质数,则m=2^n(n是正整数).
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若m有奇数因子，设m=pq, p为奇数因子, 记a=2^q
则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.....+1]
因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数。
所以得证。
则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.....+1]
因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数。
所以得证。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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