Question

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

Answer 1

解：将AC于DE的交点设为G
∵∠AFE＝∠A+∠B，∠DGC＝∠AFE+∠E
∴∠DGC＝∠A+∠B+∠E
∵∠C+∠D+∠DGC＝180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

追问

“数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。”为什么？

追答

也没有为什么，只是表明是“数学辅导团”的人回答了问题。

追问

哦，了解了。

Answer 2

设AF和DE交于O
∠AFE=∠A+∠B
∠EOF=∠D+∠C
∵∠AFE+∠EOF+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 3

连接CE。
∠A+∠B=180°-∠F (三角形内角和为180度；对角相等)
∠C+∠D+∠E=180°-(∠FEC+∠ECF)
∠FEC+∠ECF= 180°-∠F
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°-∠F+180°-（180°-∠F）=180°

给分~~ ^o^

Answer 4

∠C+∠D=∠1（暂时设置为∠1，其实没用）外角和定理

∠1+∠E=180-∠F
∠F=∠A+∠B

∴∠C+∠D+∠E=180-（∠A+∠B）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180

Answer 5

解：连接CE，仔细观察三角形ABF和三角形CFE中，所以角B+角A=角FCE+角FEC
又因为在三角形AEC中，角FCE+角FEC+∠C+∠D+∠E=180度
代换一下,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

Answer 6

=∠A+∠B+∠C+∠EFC=180