如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
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解：将AC于DE的交点设为G
∵∠AFE＝∠A+∠B，∠DGC＝∠AFE+∠E
∴∠DGC＝∠A+∠B+∠E
∵∠C+∠D+∠DGC＝180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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∵∠AFE＝∠A+∠B，∠DGC＝∠AFE+∠E
∴∠DGC＝∠A+∠B+∠E
∵∠C+∠D+∠DGC＝180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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“数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。”为什么？
追答
也没有为什么，只是表明是“数学辅导团”的人回答了问题。
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设AF和DE交于O
∠AFE=∠A+∠B
∠EOF=∠D+∠C
∵∠AFE+∠EOF+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
∠AFE=∠A+∠B
∠EOF=∠D+∠C
∵∠AFE+∠EOF+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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连接CE。
∠A+∠B=180°-∠F (三角形内角和为180度；对角相等)
∠C+∠D+∠E=180°-(∠FEC+∠ECF)
∠FEC+∠ECF= 180°-∠F
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°-∠F+180°-（180°-∠F）=180°
给分~~ ^o^
∠A+∠B=180°-∠F (三角形内角和为180度；对角相等)
∠C+∠D+∠E=180°-(∠FEC+∠ECF)
∠FEC+∠ECF= 180°-∠F
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°-∠F+180°-（180°-∠F）=180°
给分~~ ^o^
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∠C+∠D=∠1（暂时设置为∠1，其实没用）外角和定理
∠1+∠E=180-∠F
∠F=∠A+∠B
∴∠C+∠D+∠E=180-（∠A+∠B）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
∠1+∠E=180-∠F
∠F=∠A+∠B
∴∠C+∠D+∠E=180-（∠A+∠B）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
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解：连接CE，仔细观察三角形ABF和三角形CFE中，所以角B+角A=角FCE+角FEC
又因为在三角形AEC中，角FCE+角FEC+∠C+∠D+∠E=180度
代换一下,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
又因为在三角形AEC中，角FCE+角FEC+∠C+∠D+∠E=180度
代换一下,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
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=∠A+∠B+∠C+∠EFC=180
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