Question

如图,已知∠BED=∠C,∠AFC+∠D=90,BE⊥FD于G,求证:AB//CD

Answer 1

证明；∵∠BED=∠C BE//CF ∴,∠AFC=∠B ∵,∠AFC+∠D=90
∴,∠B+∠D=90 ∵BE⊥FD ∴,∠BF D = 90 ∴∠B+∠BF D =90∴,∠D=∠BF D
AB//CD

Answer 2

∵∠BED=∠C
∴CF//BE
∵BE⊥FD
∴∠DGF=90
∵CF//BE
∴∠CFD=90
∴∠AFC+∠BFD=90
∵∠AFC+∠D=90
∴∠BFD=∠D
∴AB//CD
既得证

Answer 3

证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．

Answer 4

dfssssssssssssss