Question

直角三角形ABC的直角边AC=8cm，BC=6cm，沿AC、BC向外作正方形ACED\FCBG，沿斜边AB向上作正方形

AB^2=BC^2+AC^2，求阴影面积。急啊！！！

Answer 1

如图，把图形补全。易证△NEA≌△AHB,△BGM≌△MLN，关键在于证明△TFM≌△PDN（直角，FM=DN，∠FMT=∠DNP）。   

正方形ABMN面积为25，大正方EHGL面积为（3+4）×（3+4）=49

由已证，四块小三角形的面积为49-25=24

阴影部分面积为该面积一半，即为12。

这个地方应该还没学习勾股定理，因为这就是勾股定理的证明过程。。

Answer 2

⊿PBM≌⊿TAB ∴S﹙CTMP﹚＝S⊿ABC＝6×8/2＝24﹙cm²﹚
阴影面积＝8²+6²-S﹙AGPN﹚-S⊿BCT＝10²-S﹙AGPN﹚-S⊿BCT
＝S﹙CTMP﹚+S⊿ABC＝2×24＝48﹙cm²﹚