Question

1/((1-x)^2)展开为x的幂级数，谢谢

Answer 1

原式是1/(1-x)的导数，1/(1-x)展开幂级数，然后就可以了。

Answer 2

f(x) = 1/((1-x)^2), 在x=0进行泰勒展开？

f(0) = 1,

f'(x) = 2/((1-x)^3), so f'(0) = 2,

f''(x) = 2*3/((1-x)^4), so f''(0) = 6,

f(x)的n阶导数= (n+1)!/((1-x)^(n+2)), so f(x)的n阶导数在0点取值 = (n+1)!,

f(x) = Sigma[(n+1)! *(x^n)],

Answer 3

不知道对不对，我觉得可能是这样：1/(1-x)=1+x+x2+x3+......,1/((1-x)^2)=(1/(1-x))^2=1+2x+3x2+......+nx^(n-1).有答案么？我这个可能不对。