Question

三角函数的万能公式是什么

Answer 1

万能三角函数公式：

1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 

2、1+(tanα)^2=(secα)^2 

3、1+(cotα)^2=(cscα)^2

对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 

设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）； 

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z） ；

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以
用万能公式，推导成只含有一个变量的函数。

扩展资料：

关于三角函数：

1、角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。

2、实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。

3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。

4、而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

sin2α=2tanα/﹙1+tan²α﹚
cos2α=﹙1-tan²α﹚/﹙1+(tan²α﹚
tan2α=2tanα/﹙1-tan²α﹚

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

• sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

• cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

• tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

• sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]

Answer 4

sinα＝ 2tan(α/2)/ 1＋tan2(α/2) cosα＝ 1－tan2(α/2)/ 1＋tan2(α/2) tanα＝ 2tan(α/2)/ 1－tan2(α/2)

Answer 5