Question

如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D、E分别在BC、AB边上移动(都不运动到线段的端点)

（1）若点D固定，BD=1/3，问点E位于何处时，CE与DE之和最小？并求这个和的最小值。
（2）求CE与DE之和最小值的取值范围。

Answer 1

(1)可将题目变形为：在AB上找一点E,使得DE+CE最小。 将直角三角形补充成正方形ACBF.做D关于AB的对称点G.连接CG交AB与点E,点E既为所求点。 DE+CE=GE+CE=CG=根号下（BC^2+GB^2)=根号下（1+1/9)（2）当E点与A点重合时，取最大值

Answer 2

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