已知f（x）＝lg（1＋2x），F（x）＝f（x）－f（－x）
（1）求函数F（x）的定义域（2）当0＝＜x＜1/2时，总有F（x）＞＝m成立，求m的取值范围...
（1）求函数F（x）的定义域（2）当0＝＜x＜1/2时，总有F（x）＞＝m成立，求m的取值范围
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F(x)=f(x)－f(－x)=lg(1＋2x)－lg(1－2x)
1、定义域。
1＋2x>0且1－2x>0
得：－1/2<x<1/2
定义域是：(－1/2，1/2)
2、当0≤x<1/2时，F(x)=lg[(1＋2x)/(1－2x)]=lg[－1＋(2)/(1－2x)]
函数F(x)在[0，1/2)上是递增的，则：
要使得F(x)≥m，则：【F(x)】的最小值≥m
F(0)≥m
m≤0
1、定义域。
1＋2x>0且1－2x>0
得：－1/2<x<1/2
定义域是：(－1/2，1/2)
2、当0≤x<1/2时，F(x)=lg[(1＋2x)/(1－2x)]=lg[－1＋(2)/(1－2x)]
函数F(x)在[0，1/2)上是递增的，则：
要使得F(x)≥m，则：【F(x)】的最小值≥m
F(0)≥m
m≤0
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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（1） F(x)=lg(1+2x)-lg(1-2x)
1+2x＞0
1-2x＞0
解得 x＞ -1/2 , x＜1/2
所以{x|-1/2＜x＜1/2}
(2) F(x)=lg[(1+2x)/(1-2x)]
令g(x)=(1+2x)/(1-2x)
=[-(1-2x)+2]/(1-2x)
= -1+2/(1-2x)
g(x)max=0
m≤0
思路是这样，不知道算得对不对
1+2x＞0
1-2x＞0
解得 x＞ -1/2 , x＜1/2
所以{x|-1/2＜x＜1/2}
(2) F(x)=lg[(1+2x)/(1-2x)]
令g(x)=(1+2x)/(1-2x)
=[-(1-2x)+2]/(1-2x)
= -1+2/(1-2x)
g(x)max=0
m≤0
思路是这样，不知道算得对不对
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