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∵x²-(a+b)x+ab=0
∴(x-a)(x-b)=0，方程的两根为x=a或x=b.
若x=a是x²-abx+(a+b)=0的根，则a²-a²b+a+b=0，即(1-b)a²+a+b=0
△=1-4b(1-b)=(2b-1)²≥0.所以方程有解.
若x=b是x²-abx+(a+b)=0的根，则b²-ab²+a+b=0，即(1-a)b²+b+a=0
△=1-4a(1-a)=(2a-1)²≥0.所以方程有解.
所以当(1-b)a²+a+b=0时，两方程有公共解x=a
当(1-a)b²+b+a=0时，两方程有公共解x=b.
∴(x-a)(x-b)=0，方程的两根为x=a或x=b.
若x=a是x²-abx+(a+b)=0的根，则a²-a²b+a+b=0，即(1-b)a²+a+b=0
△=1-4b(1-b)=(2b-1)²≥0.所以方程有解.
若x=b是x²-abx+(a+b)=0的根，则b²-ab²+a+b=0，即(1-a)b²+b+a=0
△=1-4a(1-a)=(2a-1)²≥0.所以方程有解.
所以当(1-b)a²+a+b=0时，两方程有公共解x=a
当(1-a)b²+b+a=0时，两方程有公共解x=b.
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