Question

已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,tanB=1/2,AE=6求DE的长.

Answer 1

设DE长度为a，则BE=2a,即BD=√5a
BC为BD2倍即BC=2√5a
又tanB=1/2=AC/BC=1/2，算出AC=√5a
由（√5a)²+（2√5a)²=(6+2a)²
得出a=2
即DE=a=2

Answer 2

设DE=x 则由tanB=1/2 得 BE=2x 勾股定理得BD=根号5x，BC=2BD=2根号5x
AC=1/2BC=根号5x
AB=根号5AC 得6+2x=5x 推出x=2

Answer 3

用相似bac〜bce,因为两个角相等（90度的和角abc）后面过程有点多，主要是设边长，然后带进去求。