Question

线性代数，这一题求解这个疑问

Answer 1

这个是按照矩阵的秩的定义，来求的，其实这个条件不需要用，
只需要按照下列思路来：
r（AB）=2<3
说明AB不可逆
则|AB|=|A||B|=0
由于B显然可逆，则|B|不为0
从而|A|=0

追问

我不是想问这个题目怎么解，只是想问这里为什么要有“矩阵A中存在二阶子式”这个前提，才得到后面那个结论，我觉得只要r(A)＝2，一定能得到行列式为0啊

追答

r(A)＝2，确实能得到行列式=0

书中作者使用这一条件（实在没有必要），应该是个人习惯和偏好，你可以忽略。