初中数学三角函数题

如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED。... 如图,已知角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,角CAD=角CBE,BD:CD=1:2,角BDC=135度,求sin角BED。 展开
续冥子
2013-02-01 · TA获得超过335个赞
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证明:(1)∵AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,

∴△ADC≌△BEC

∴DC=EC,∠1=∠2.

∵∠1+∠BCD=90°,

∴∠2+∠BCD=90°.

∴△DCE是等腰直角三角形;

解:(2)∵△DCE是等腰直角三角形.

∴∠CDE=45°.

∵∠BDC=135°,

∴∠BDE=90°

∵BD:CD=1:2,

设BD=x,则CD=2x,DE=2√2 x,BE=3x.

∴sin∠BED=BD /BE   =1  /3 

---------------------------

参考资料: http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/19b8467f-78b7-4f51-9fb1-6ffc6a761c14

ddangxueyang
2013-02-01
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1/3。 过程如下:因为角ACB=90度,AC=BC,AD=BE,所以有△ACD≌△BCE.所以DC=CE.所以角ACD=角BCE.
又因为角ACB=90°所以角DCE=90°所以角CDE=45°又因为角BDC=135°,所以角BDE=90°,DE²=CD²+CE².因为BD:CD=1:2,所以设BD=x,CD=2x.所以DE=2×2½×x.BE=3x.所以sin角BED=BD/BE=1/3.
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v虎蝠v
2013-02-01 · TA获得超过4.7万个赞
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∵AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,
∴△ADC≌△BEC
∴DC=EC,∠1=∠2.
∵∠1+∠BCD=90°,
∴∠2+∠BCD=90°.
∴△DCE是等腰直角三角形;
∵△DCE是等腰直角三角形.
∴∠CDE=45°.
∵∠BDC=135°,
∴∠BDE=90°
∵BD:CD=1:2,
设BD=x,则CD=2x,DE=2x*(根号2)
,BE=3x.

∴sin∠BED=BD /BE=1:3

∠1=∠ACD ∠2=∠BCE
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落叶90后
2013-02-01
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∵△ADC全等△BCE,........不懂了
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