Question

已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立，求a的取值范围

已知函数f(x)=x(x-2a) 解关于x的不等式f(x)>0 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立，求a的取值范围 是这个 急需谢谢了

Answer 1

题目中没有a ,怎么解?
f(x)=x(x-2a)
f(x)+2=x(x-2a)+2
=x²-2ax+2
=x²-2ax+a²+2-a²
=(x-a)²+2-a²
要让上式恒大于等于零，则 2-a²≥0，a²-2≤0，-√2≤a≤√2

Answer 2

g_zhou考虑不完全。他求的是x在R上恒成立。
f(x)+2=(x-a)²+2-a²
a>0且2-a²≥0解得0<a≤√2
a≤0,f(x)+2单调增，最小值f(0)+2=2>0恒成立，a≤0
综上a≤√2

追问

。。。兄弟那你化学好不好啊 他们数学已经收卷了 下一场靠化学

追答

大师，你上面那题错了知道吧？你加油吧，自力更生，丰衣足食。

Answer 3

先求导，再讨论a的值，分小于0和大于等于0讨论，当a小于0时恒成立，大于等于0时算出a小于等于根号2，综上答案就是a小于等于根号2