Question

若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数

在AB都不是0的情况下，在选取C（5,2）后是选取A（4,1）还是C（5,1）?

Answer 1

当C=0时，
若A=0，无论B为何值，都是同一条；
若B=0，同上只得一条；
若AB不为0，则A、B在5个不同值中取2个共有20种不同取法，但X+2Y=0与3X+6Y=0同，
2X+Y=0 与6X+3Y=0同，故此时只有18条。
综上，C=0时共1+1+18=20条。
当C不为0时，
只要A、B取不同值，都是不同的直线，故共有6*5=30条。

Answer 2

解 从6个数中任取2个数
6*5=30
若c不为0的话
是30条直线
如c=0的话
是18条直线
30-4-4-4=30-12=18

Answer 3

这个是个排列组合问题，从六个里面选两个不同的数，
当C=0时，若A=0，则是X轴这条线，若B=0，则是Y轴这条线，
若A，B都不等于0，则是5*4＝20，但是（1，2）、（2，1）、（1，3）、（3，1）分别与（3，6）、（6，3）、（2，6）、（6，2）都是表示同一条线，所以为20-4=16
当C不等于0时，A=0，则有5条，B=0，也有5条
A、B都不等于0时，刚有5*4=20
刚C不等于0时，有30条。
亦6*5=30