Question

已知sinβ+cosβ=1/5.β∈(0,π),(1)求tanβ的值(2)你能根据所给条件,自己构造出一些求值问题吗

Answer 1

1、因为sin²β+cos²β=1，由题目可知，sinβ+cosβ=1/5,左右平方得出，sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1/25:两式联立，可求出2sinβcosβ=-24/25,可求出，(sinβ-cosβ)²=1-2sinβcosβ=49/25.
因为β∈(0,π),。所以，sinβ>0,又2sinβcosβ=-24/25<0,所以cosβ<0.
因此sinβ-cosβ>0=7/5.
求出sinβ=4/5,cosβ=-3/5
2、这个就多了。。比如sin2β=2sinβcosβ=-48/25
应该就行了吧~

Answer 2

解:
(1)sinβ+cosβ=1/5
sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1/25
(tan²β+1+2tanβ)/(tan²β+1)=1/25
解得tanβ=-4/3
或tanβ=-3/4
(2)
题目:根据已知求cotβ的值
由已知
tanβ=-4/3
或tanβ=-3/4
所以
cotβ=-3/4或cotβ=-4/3

Answer 3

（1）sinβ²+cosβ²=1
因为sinβ+cosβ=1/5
所以sinβ=1/5-cosβ
带入（1/5-cosβ）²+cos²=1
算出cosβ，sinβ，tanβ=sinβ除以cosβ
（2）构造的问题，求出cotβ