Question

（1）如果，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC，求∠EOF的度数

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，（β为锐角），其他条件不变，求∠EOF的度数。
（3）从上面的结果中你可以观察出什么样的规律？

Answer 1

∠AOC=90+30=120
因为OF平分∠BOC所以∠FOC=60
因为OE平分∠AOC所以∠FOC=15
所以∠EOF=60-15=45

Answer 2

（1）∠EOF的度数是45°

追问

（2）(3)题，还要过程

Answer 3

∠AOB+∠AOE=120
∠AOF=60
∠EOB=90-60=30
∠FOB=15
∠EOF=30+15=45

追问

(2)(3)题

追答

∠AOE=1/2∠AOC=1/2(α+β)
∠EOB=90-1/2(α+β)
∠FOB=1/2β
∠EOF=90-1/2(α+β)+1/2β
=90-1/2α
3)题 ∠EOF的大小与∠BOC的大小无关。