Question

如下图，函数y=1/x和y=-3/x的图像分别是l1和l2，设点p在l1上，pc垂直x轴，垂足为c

如下图，函数y=1/x和y=-3/x的图像分别是l1和l2，设点p在l1上，pc垂直x轴，垂足为c，交l2于点a，pd垂直y轴，垂足为d，交l2于点b，则三角形pab的面积为

Answer 1

设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可．
解：∵点P在y=上，
∴|xp|×|yp|=|k|=1，
∴设P的坐标是（a，）（a为正数），
∵PA⊥x轴，
∴A的横坐标是a，
∵A在y=-上，
∴A的坐标是（a，-），
∵PB⊥y轴，
∴B的纵坐标是，
∵B在y=-上，
∴代入得：=-，
解得：x=-3a，
∴B的坐标是（-3a，），
∴PA=|-（-）|=，
PB=|a-（-3a）|=4a，
∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，
∴PA⊥PB，
∴△PAB的面积是：PA×PB=××4a=8．
故答案为：8．

Answer 2

Answer 3

数学咋学的？

追问

真心忘了