Question

如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。

Answer 1

从图中可以看出，阴影部分的面积为两个较小半圆面积加上△ABC面积、然后减去较大半圆面积。
S阴影 = S△ABC + (1/2)π(AC/2)² + (1/2)π(BC/2)² - (1/2)π(AB/2)²
= 20 + (π/8)(AC²+BC²-AB²)
根据勾股定理可知AC²+BC²=AB²，因此很悲催地，后半部分就是个纸老虎。
因此阴影面积为20cm²。