Question

x趋于0时，求limxsin(1/x)的极限

Answer 1

limxsin(1/x)

x->0 无穷小量

sin(1/x) 有界变量

无穷小量*有界变量 = 无穷小量 就是->0

追问

那什么是有界函数？

追答

设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

参考资料： http://baike.baidu.com/view/1645905.htm