Question

奥数难题

1、一杯鲜果汁,吃去20%,加满水搅匀,再吃去60%,这时杯中鲜果汁占杯子容量的 （）%.（算式）
2、有甲、乙、丙三件货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3150元，若购甲4件、乙10件、丙1件共需4200元，那么购买甲、乙、丙各一件需 元。（算式）
3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形桶中，皮球的直径为24厘米，水桶底面直径为60厘米，皮球有3分之2的体积浸在水里，那么皮球掉进水中后，水桶的水面升高 厘米。（算式）
4、某水果店规定，如果购买荔枝不超过10千克，则每千克售价3元；如果超过10千克，则超过部分每千克降价10%。某人购买水果 千克，他应付的钱为59.7元。（算式）
5、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积38，右边部分面积为65。那么，三角形ADG的面积是 。
6、初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有 名。
http://wenwen.soso.com/z/q145028845.htm这上的图。不用方程
第三题改为：球入圆柱桶中，球直径60厘米，求2/3入水，水桶中水位升高（）厘米。（V球=4/3πr的三次方）（算式）

Answer 1

1、一杯鲜果汁,吃去20%,加满水搅匀,再吃去60%,这时杯中鲜果汁占杯子容量的 （20）%.
喝去20%，就剩下80%，再吃去60%，还剩20%。

2、有甲、乙、丙三件货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3150元，若购甲4件、乙10件、丙1件共需4200元，那么购买甲、乙、丙各一件需（1050）元。
解：由题得：甲*3+乙*7+丙*1=3150 ①，
甲*4+乙*10+丙*1=4200②，
①式乘3得：甲*9+乙*21+丙*3=9450，
②式乘2得：甲*8+乙*20+丙*2=8400，
①-②得：甲+乙+丙=1050元，
答：购买甲、乙、丙各一件需1050元．

3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形桶中，水桶底面直径为60厘米，球入圆柱桶中，球直径60厘米，求2/3入水，水桶中水位升高（80/3≈26.67）厘米。（V球=4/3πr的三次方）
H=2V球/3S水桶底面积=2*4π30³/3*3*π*30²=80/3≈26.67厘米

4、某水果店规定，如果购买荔枝不超过10千克，则每千克售价3元；如果超过10千克，则超过部分每千克降价10%。某人购买水果（21）千克，他应付的钱为59.7元。
解：10+（59.7-10×3）÷[3×（1-10%）]
=10+（59.7-30）÷[3×90%]，
=10+29.7÷2.7，
=10+11，
=21（千克）。
答：此人共购买21千克水果。

5、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积38，右边部分面积为65。那么，三角形ADG的面积是（）。
解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=5/4 △BEC，
设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=5/4（38-X），
可列出方程：
5/4（38-X）+3X=65，
95/2-5X/4+3X=65
7X/4=35/2
x=10，
所以S△ADG=10×（1+3）=40．

6、初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有（）名。
解：报偶数的人数为：45÷2=22个…1人；
报3的倍数人数有：45÷3=15个；
同时能被2与3整除的数有：
45÷（2×3）
=45÷6，
=7人…3人．
45-（22+15-7）
=45-30，
=15（人）．
答：这时面向教师的学生有15名。

Answer 2

1：48% 2：1050 4：15.2 6:14

追问

其他的呢
快

追答

设△ADG的高为h,△CBF的高为m，据题意：
(7+5)m+7h=38*2
(15+6)h+15m=65*2
解出h=20/7
S△ADG=1/2(7+15+6)h=40

Answer 3

23000÷(500-5)≈46天，大约在第45天会倒下