Question

e的负y的二次方的原函数是多少

Answer 1

如果是对 x 积分，原函数 = xe^(-y^2) + C，如果是对 y 积分，这个原函数不是初等函数，没有显式表达式，只能用变上限积分表示 。

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

原函数的意义：

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f(x)的一个原函数。

若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

Answer 2

e的负y的二次方的原函数是(y-1)e^y。

解答过程如下：

原函数=（积分号）ye^y(dy)

=(积分号)yd（e^y)

=ye^y-（积分号）e^y(dy)

=(y-1)e^y

扩展资料

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C