Question

一个圆柱体的高扩大到原来的4倍,则表面积和体积扩大了几倍,直径和半径会有变化吗？

那说明了什么

Answer 1

保持其他不变的情况下，一个圆柱体的高扩大到原来的4倍，
则表面积变化6 π r h 体积扩大4倍，直径半径不变

圆柱体的体积=底面积×高

圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体的侧面积=底面周长×高
圆柱体的底面积= π r²
圆柱体的底面周长= 2 π r

Answer 2

设底面积 为S，原来高是h，则圆柱的体积为 Sh。
当高为原来的4倍，即4h，时，体积为 4Sh，即体积为原来的4倍，扩大了3倍。

因为只有高变化，所以直径和半径没有变化。所以底部周长不变。
设底部周长为L，则原来的表面积=2S+Lh
当高位4h时，则表面积=2S+4Lh

说明了高和体积是成正比关系，表面积则不是

Answer 3

表面积增大的倍数和上下表面积有关，肯定不到4倍，对于直径以及半径没有影响

Answer 4

你这个没有控制变量，所以是不能够回答的。一般这种题目会问你如果保证体积不变，高扩大到原来的四倍，直径，半径会怎么变化。或者其他表面积不变，高扩大到四倍，其他变量怎么变等等。