Question

请大家帮我想想这道题怎么写？（过程要详细）

Answer 1

在AC上取一点F，使CD=CF，连接OF
∵∠ACE = ∠BCE OC=OC
∴△ODC≌△OCF
∵∠B=60°
∴∠A+∠C=120° ∠DAC+∠ACE=∠DOC=∠COF=∠AOE=60°
∴∠AOF=180°-∠DOC - ∠COF =60°
∴∠AOF=∠AOE
又∵∠BAD=∠CAD OA=OA
∴△AOE≌△AOF
∴AE=AF
那么AE+CD=AF+CF=AC
http://zhidao.baidu.com/question/301215217.html

追问

∴∠A+∠C=120° ∠DAC+∠ACE=∠DOC=∠COF=∠AOE=60°
这个是怎么证明出来的？

追答

首先，因为∠B=60°，∴∠A+∠C=180-60=120°
其次，因为有角平分线AD和CE，所以∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE.
∴∠DAC+∠ACE=1/2(∠A+∠C)=60°
在△AOC中，有两角之和=另外一角的外角，所以∠DAC+∠ACE=∠DOC
然后已经证明△ODC≌△OCF，所以∠DOC=∠COF
最后用对顶角相等，所以∠DOC=∠COF=∠AOE
因为∴∠DAC+∠ACE=1/2(∠A+∠C)=60°
所以∴∠A+∠C=120° ∠DAC+∠ACE=∠DOC=∠COF=∠AOE=60°

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/301215217.html

Answer 3

先证明 角b+1/2角c+1/2角a=60+1/2×120度=120度 那么角aoc=60度