Question

高中数学，求学霸

Answer 1

(l)证明BF丄平面ADF
(2)证明AD//OM，AE//0F

追问

。。能写出来不

追答

知识点：高中——立体几何——线面关系
证明：（1）∵矩形ABCD⊥平面⊙O，AEFB在⊙O内，且DA⊥AB
∴DA⊥平面AEFB
∴DA⊥BF ①
∵AB是⊙O的直径，
∴AF⊥BF ②
由①，②知：BF⊥平面ADF
∴BF⊥DF。

（2）∵O，M分别是AB、CD的中点
∴OM∥AD ①
∵∠BAE=∠BAF+∠EAF=30°+30°=60°，
∠BOF=2∠BAF=2×30°=60°，
∴∠BAE=∠BOF
∴AE∥OF ②
由①，②知：平面DAE∥平面MOF