Question

1乘3分之一加3乘5分之1加5乘7分之1..............具体的看补充. 简便算法

1 1 1 1
------ + ------ + ------ + .............+ ----------------=__________
1×3 3×5 5×7 2011×2013
麻烦讲清楚一点！！！！ 在线等.
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

原式可以变为：1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+...+1/2011-1/2013）
=1/2（1-1/2013）
=1/2*2012/2013
=1006/2013
如果对了，支持我一下。谢谢。

Answer 2

拆数法知道吗。答案是（1-2013分之一）乘2分之1. （1-1/3+1/3-1/5...+1/2012-1/2013）×1/2就是（1-1/2013）×1/2=1006/2013
如果满意，就请给个采纳吧。
不明白加Q974852550

Answer 3

把每个分式都拆开来变成1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
---×---+---×---+---×.---+....+------×------- + ------×------ 是不是看出规律来
1 3 3 5 5 7 2009 2011 2011 2013
了，然后提取公因式

追问

( ⊙o⊙) 然后呢？

Answer 4

先把原式拆开，拆成1*1/3+1/3*1/5++...+1/2011*1/2012.
1*1/3+1/3*1/5 提出一个1/5 得到1/3*(1+1/5) 即1/3*6/5
在用这个加上后面的1/5*1/7 提出一个1/5 得到1/5*(2+1/7) 即1/5*15/7
重复中找到规律
得出最后 =1/2011*(2009+1/2013)
好像错掉了，我算了10分钟啊!

Answer 5

列项相消法可以求出来。