Question

已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x)

已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x)
求函数f(x)的定义域
判断f(x)的奇偶性
方程f(x)=x+1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为1/4的区间（a，b），使x0属于（a，b）。如果没有，请说明理由（注：区间（a，b）的长度=b-a)

Answer 1

1.
log2(1-x)的定义域为x＜1
log2(1+x)的定义域为x＞-1
两者∩=-1＜x＜1

2.
奇偶性：log2(1+x)-log2(1-x)
=-（log2(1-x)-log2(1+x)）
故为奇函数

3.
先分析图像，再用二分法
最后得的区间是：（-1/2，-1/4）