Question

若角阿尔法属于（0，π/2），且cos阿尔法=3/5，则sin(阿尔法+π/4)=？求过程

Answer 1

∵α属于（0，π/2），且cosα=3/5
∴sinα>0
即sinα=√(1-cos²α)=4/5
则sin(α+π/4)
=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4
=4/5*(√2/2)+3/5*(√2/2)
=2√2/5+3√2/10
=7√2/10

【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

∵阿尔法属于（0，π/2）
∴阿尔法+π/4=（π/4，3π/4）
又∵cos阿尔法=3/5
∴sin阿尔法=4/5
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
所以sin(阿尔法+π/4)=sin阿尔法*cosπ/4+cos阿尔法*sinπ/4=7√2/10

Answer 3

利用和角公式sin(α+π/4)=sinα*cosπ/4+sinπ/4*cosα=√2/2(sinα+cosα)
因为α属于（0，π/2），所以sinα为正，sinα=4/5,代入得7√2/10