Question

求人解答这两道数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

1.已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+4,求f (x)
2.设x∈（负无穷，正无穷），求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值

Answer 1

f(x)设为ax+b，等式左边化为a(ax+b)+b = a^2x+ab+b
对应项系数相等求得f(x) = 3x+1或f(x) = -3x-2

x>=1时，y = -x-2 <= -3
0<=x<1时，y = 2-5x <=2，x等于0时取到等号
x<0时，y = 2+x < 2
综上所述，最大值为2，x=0时取到

Answer 2

f（x）＝3x＋4/3，f（x）＝－3x－4/3。
最大值为2，望采纳

Answer 3

1.设f(x)=ax+b，则f[f(x)]=a(ax+b)+b=9x+4，由此得a^2=9，ab+b=4，解得a=3，b=1或a=-3，

b=-2，再写出解析式即可。

2.

先去绝对值得到分段方程，再画出图像，由图最大值显而易见，希望有所帮助

Answer 4

f(3x+1)=3(3x+1)+1=9x+4，得到f(x)=3x+1
f(-3x-2)=-3(-3x-2)-2=9x+4，得到f(x)=-3x-2

第二题
当x大于等于1，f(x)=-x-2，最大值是-3
当x大于等于0，且小于1，f(x)=2-5x,最大值是2
当x小于等于0，f(x)=2+x, 最大值2
综上f(x)的最大值是2

Answer 5