Question

已知有理数xyz，满足（x-4)²+3│x+y-z│＝0,则（5x+3y-3z)的2008次方的末位数是？

Answer 1

解：根据题意得：
x-4=0
x+y-z=0，
则x=4，x+y-z=0．
则5x+3y-3z=2x+3x+3y-3z=2x+3（x+y-z）=2x+3×0=8．
根据8的乘方可以得到，8的乘方的末尾数分别是：8，4，2，6，四个一次循环，因而2008÷4=502．则8^2008的末尾数字是6．

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Answer 2

x=4,y-z=-4带入的8^2008=2^6024
2^1,2^5,2^9…………一直到2^6021末尾数都是2
2^6024=8*2^6021,所以末尾数是8*2=16的末尾数，就是6

Answer 3

由题意可知：x=4，x+y-z=0
∴原式=(2x+3(x+y-z))^2008
=8^2008
=2^6024
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……
6024÷4=1506……0
∴2^6024末位数是6