三棱锥S-ABC中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则其外接球表面积是多少
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底面中心与S的连线垂直于底面
底面中心到底面三角形各点的距离d=√3/3
三棱锥S-ABC中，底面的高h=√[2^2-(√3/3)^2]=√33/3【简化其中辅助线等步骤】
设外接球心到底面中心为x则
x^2+(d)^2=(h-x)^2
x^2+(√3/3)^2=(√33/3-x)^2
1/3=11/3-2(√33/3)x
2(√33/3)x=10/3
x=5/√33=5√33/33
r=h-x=√33/3-5√33/33=2√33/11
表面积=4πr^2=4*π*(2√33/11)^2=48π/11
底面中心到底面三角形各点的距离d=√3/3
三棱锥S-ABC中，底面的高h=√[2^2-(√3/3)^2]=√33/3【简化其中辅助线等步骤】
设外接球心到底面中心为x则
x^2+(d)^2=(h-x)^2
x^2+(√3/3)^2=(√33/3-x)^2
1/3=11/3-2(√33/3)x
2(√33/3)x=10/3
x=5/√33=5√33/33
r=h-x=√33/3-5√33/33=2√33/11
表面积=4πr^2=4*π*(2√33/11)^2=48π/11
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