Question

问图中第五题，求助数学学霸

Answer 1

（1）∵OF平分∠COD
∴∠DOF=1/2∠COD
∵∠DOF=25°
∴∠COD=50°
∵OD⊥OC,OB⊥OD
∴∠AOC=∠BOD=90°
即∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°
∴∠AOB=∠COD=50°
（2）30°

Answer 2

(1)解：因为OF平分角COD
所以角COF=角DOF=1/2角COD
因为角DOF=25度
所以角COD=50度
因为OB垂直OD
所以角BOD=角BOC+角COD=90度
所以角BOC=40度
因为OA垂直OC
所以角AOC=角AOB+角BOC=90度
所以角AOB=50度
（2）角DOF=30度
解：因为OA平分角BOE
所以角AOB=角AOE=1/.2角BOE
因为OA垂直OC
所以角AOC=角AOB+角BOC=90度
因为OB垂直OD
所以角BOD=角BOC+角COD=90度
所以角AOB=角COD
因为角DOF=角COF=1/2角COD（已证）
所以角DOF=角COF==1/2角AOB
因为角AOE+角AOC+角COF=180度
所以角DOF=30度

Answer 3

1
∵∠BOC+∠COD=90°

∠BOC+∠AOB=90°
∴∠COD=∠AOB ∵∠COD=2∠DOF=2×25°=50°
∴∠AOB=50°
2
∵∠AOC=90° ∴∠AOE+∠COF=90° ∴∠AOB+∠COF=90°
∵∠AOB+∠BOC=90°
∴∠COB=∠COF∴∠COB=∠COF=∠FOD
∴∠FOD=1/3∠BOD=1/3×90°=30°

Answer 4

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