Question

高考数学题（高手进）

已知x,y满足约束条件 {x+y≤3；x-y≥-1；y≥1 若0≤ax+by≤2，则b+2/a+1的取值范围 答案是【1，10】 讲一下大致过程就好

Answer 1

图可能看不清  把第一个x y的那个线性规划画出来 就取三个交点 把三个交点带到a b里面 再做一次a b的线性规划  

然后就是a b -1 -2的斜率 。

我这是第二张

追问

其实这种方法我想得到。。不过在作图方面就画得乱七八糟的。搞了半天都没做出来。所以我觉得会不会有更简单的方法。。。

追答

我每次碰到不画图 就是把所有的交点算一算 因为一般来说 最优解都在交点上
= = 估计没有什么简单方法了 就是一个一个算咯

Answer 2

ok了，你那个b+2/a+1写法有点问题，准确应该是（b+2）/(a+1),为此我犯了个低级错误
这个题暂时没想到简单方法，第一步想到的是线性规划，把a，b的范围做出来就行了，这个你肯定会，
解释你提的那个问题：1）线性问题，只涉及一次方的都可以那样做，一般肯定对
2）准确说明：把0≤ax+by≤2化成|ax+by-1|<=1,把ax+by-1=0当成是一条直线，把等式两边同时除以
根号（a^2+b^2),就可以理解成（x,y)到直线ax+by-1=0距离<=1/根号（a^2+b^2),不论ax+by-1=0位置如何，（x,y）距离的最值必然在三个端点处取，即带入三个端点即可确定a，b范围，以上均是等价转换，有不理解的继续讨论