Question

With the old man _____ the way, we had no difficulty in finding her horse.

A.led B.to lead C.leading D.was leading
为什么选C？（请详细说明，thanks）

Answer 1

the old man 是动词LEAD的主语，WITH SOMEBODY DOING SOMETHING 。独立主格可以以 with 引导，也可以不用 with，但其主语都要用主格，而相当于谓语的部分（对主语的动作或状态进行描述的部分）却绝对不能用谓语形式。
这叫with复合结构，有：with sb/sth +prep.
with sb/sth +p.p.
with sb/sth +doing
with sb/sth +adj.
with sb/sth +adv.
with sb/sth +to do

Answer 2

With the old man 【leading】 the way ，we had no difficulty in finding her horse
由老人带路，我们找到她的马没有困难

这里是现在分词的独立主格结构，因为the old man是lead的主语，即the old man 可以发出lead 动作，所以要用现在分词ing。

希望帮到你~~