Question

x -y-z=1, 2x+y-3z=4, 3x-2y-z=-1

x -y-z=1, 2x+y-3z=4, 3x-2y-z=-1

Answer 1

解：依题意得方程组，
x-y-z=1 （1）
2x+y-3z=4 （2）
3x-2y-z=-1 （3）
由（1）得
y+1=x-z
y=x-z-1
将y=x-z-1带入（2）得
2x+（x-z-1）-3z=4
2x+x-z-1-3z=4
3x-4z-1=4
3x-4z=5 （4）
将y=x-z-1带入（3）得
3x-2×（x-z-1）-z=-1
3x-2x+2z+2-z=-1
x+z+2=-1
x+z=-3 （5）
（4）+（5）×4得
3x-4z+（x+z）×4=5+（-3）×4
3x-4z+4x+4z=5-12
7x=-7
x=-1
将x=-1带入（5）得
-1+z=-3
z=-2
y=x-z-1=-1-（-2）-1=-1+2-1=0
即x=-1，y=0，z=-2