解一元二次方程x²-|x|-6=0
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x²-|x|-6=0
x>0 有 x^2-x-6=0 x=-2或x=3
x>0 所以x=3
x<0 有 x^2+x-6=0 x=2或x=-3
x<0 所以x=-3
所以x=3或x=-3
x>0 有 x^2-x-6=0 x=-2或x=3
x>0 所以x=3
x<0 有 x^2+x-6=0 x=2或x=-3
x<0 所以x=-3
所以x=3或x=-3
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追问
再问一道，已知方程x²+2x-2008=0的两个根为α、β，求α²+3α+β的值。
追答
你的题目有问题么？这里α、β没有特别指明 α²+3α+β值不唯一
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|x|²-|x|-6=0
(|x|-3)(|x|+2)=0
|x|=3或-2
因为|x|〉0
所以|x|=3
x=3或-3
(|x|-3)(|x|+2)=0
|x|=3或-2
因为|x|〉0
所以|x|=3
x=3或-3
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用图像法 先解x^2-x-6=0 解出来x=3 x=-2 又此函数为偶函数 -2不行 -3可以 所以x=±3
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x=±3
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