Question

x^4-x^2(a^2+1)+a^2因式分解！跪求！

因式分解！各位大神！$_$五分钟内加20！☆*:.｡. o(≧▽≦)o .｡.:*☆

Answer 1

用十字相乘法最简单：
1 -a²
1 -1
x⁴-x²(a²+1)+a²
=(x²-a²)(x²-1)
=(x+a)(x-a)(x+1)(x-1)

也可以这样解：
x⁴-x²(a²+1)+a²
=x⁴-x²a²-x²+a²
=x²(x²-a²)-(x²-a²)
=(x²-a²)(x²-1)
=(x+a)(x-a)(x+1)(x-1)

Answer 2

十字相乘，得原式=（x²-a²）（x²-1）
=（x+a）（x-a）（x+1）（x-1）
不到一分钟，怎么样？

Answer 3

x⁴-x²(a²+1)+a²
=x⁴-x²(a²+2a-2a+1)+a²
=x⁴+2ax²+a²-x²(a²+2a+1)
=(x²+a)²-[x(a+1)]²
=[x²+a+x(a+1)][x²+a-x(a+1)]
=(x+1)(x+a)(x-a)(x-1)
=(x+1)(x-1)(x+a)(x-a)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

2(x^2+6x+1)^2+5(x^2+1)(x^2+6x+1)+2(x+1)^2分解因式,谢谢啦Y(^_^)Y

追答

请重新提问或者求助。

Answer 4

原式=x^4-a²x²-x²+a²
=(x^4-x²)-(a²x²-a²)
=x²(x²-1)-a²(x²-1)
=(x²-1)(x²-a²)
=(x+1)(x-1)(x+a)(x-a)

Answer 5

不知道具ujkuykg