Question

简单高中数学题

等差数列{an}中， a5+a6=1,其前n项和为Sn,则S10=（）

Answer 1

解：等差数列{an}中， a1+a10=a5+a6=1
S10=(a1+a10)*10/2=5

Answer 2

不止这一个题，所有的等差数列，都可以用公式口诀。S（N）=[（上底+下底）]*高（n）/2,来计算。其中上底=a(0)，下底等=a(n),想象成一个梯形。另外，a(n)+a(n+m)=a(m)+a(2n).只要下标之和相等，那么项的和也相等。所以有a(5)+a(6)=a(1)+a(10).
故s(10)=[a(5)+a(6)*10]/2=5

Answer 3

S10=a1 a10 a2 a9 a3 a8 a4 a7 a5 a6=5(a5 a6)=5

Answer 4

S10=a1 a2 a3 ... a8 a9 a10=5(a5 a6)=5

Answer 5

S10=5 前10项的S10=5（a5+a6）=5