Question

问一道概率论的题目，求详细过程

Answer 1

　　解：【X,Y的均值分别用X'、Y'表示】。由题设条件可知，来自X、Y总体的样本数分别为n1=10、n2=5；均值μ1=μ2=0；方差(σ1)^2=4、(σ2)^2=9。
　　按照抽样分布理论，来自两个独立的、正态总体的样本X、Y，其均值之差X'-Y'服从N[μ1-μ2，(δ1)^2/n1+(δ2)^2/n2]，即X'-Y'~N(0,2.2)。
　　设X'-Y'=t，则f(t)=[1/√(4.4π)]e^[-(t^2)/4.4]，
　　∴E(丨X'-Y'丨)=∫(-∞,∞)丨t丨f(t)dt=2√(1.1/π)。D(丨X'-Y'丨)=E(t^2)-[E(丨t丨)]^2=2.2-[2√(1.1/π)]^2=2.2(1-2/π)。供参考。