Question

求下列函数的最大值或最小值

Answer 1

解答；
（1）y=3x²-6x-4
=3(x²-2x+1)-7
=3(x-1)²-7
图像开口向上，
∴ 当x=1时，y有最小值-7，无最大值

（2）y=(-1/2)x²-8x+3
=(-1/2)(x²+16x+64)+35
=(-1/2)(x+8)²+35
图像开口向下，
∴ 当x=-8时，y有最大值35，无最小值

Answer 2

①利用基本不等式法
②利用换元法转化为一元二次函数在给定区间上的最值问题
③利用单调性求解
④连续函数在闭区间[x1,x2]上一定有最大值和最小值，只要在区间内把极值点找出来（存在的话），然后对区间端点及极值点的函数值做个比较就能求出最大值（或最小值）。
由以上四种方法。。

Answer 3

1 Y=3（X-1）²-7 X=1时最小值为7
2 Y=-1/2(X+8)²+35 X=-8时最大值为35