{an}中sn=3的n次方 k,若{an}是等比数列,求k
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解：
n=1时，a1=S1=3+k
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=3ⁿ+k-(3ⁿ⁻¹+k)=2×3ⁿ⁻¹
a(n+1)/an=2×3ⁿ/(2×3ⁿ⁻¹)=3，数列的公比为q=3
a2=2×3=6
要a1是等比数列的项，a2/a1=q
a1=a2/q
3+k=6/3
3+k=2
k=-1
k的值为-1
n=1时，a1=S1=3+k
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=3ⁿ+k-(3ⁿ⁻¹+k)=2×3ⁿ⁻¹
a(n+1)/an=2×3ⁿ/(2×3ⁿ⁻¹)=3，数列的公比为q=3
a2=2×3=6
要a1是等比数列的项，a2/a1=q
a1=a2/q
3+k=6/3
3+k=2
k=-1
k的值为-1
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