Question

如图所示,角A为钝角,且cosA=-4/5,点P、Q分别在角A的两边上．（1）AP=5，AQ=2，求PQ的长；

如图所示,角A为钝角,且cosA=-4/5,点P、Q分别在角A的两边上．（1）AP=5，AQ=2，求PQ的长；（2）设∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα= 12/13，求sin(2α+β)的值．

Answer 1

解：（1）在△APQ中，PQ^2=AP^2+AQ^2-2AP•AQcosA，
∴PQ^2=25+4-2×5×2×（-4/5）
解得PQ=3√5
（2）（2）由cosα=12/13
，得sinα=5/13
，
又sin（α+β）=sinA=3/5
，cos（α+β）=-cosA=4/5

∴sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）=5/13•4/5+12/13•3/5=56/65．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~