Question

算法时间复杂度的表示法O(n²)、O(n)、O(1)、O(nlogn)等是什么意思？

Answer 1

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高.

例：算法：

for(i=1; i<=n; ++i)
{
    for(j=1; j<=n; ++j)
    {
        c[i][j] = 0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次
        for(k=1; k<=n; ++k)
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次
    }
}

则有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根据上面括号里的同数量级，我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级

则有 f(n) = n的三次方，然后根据 T(n)/f(n) 求极限可得到常数c

则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n^3) 

Answer 2

O(n²)表示关于n的2阶无穷小量。当n线性增长时，计算量按n²规律增大。
O(1)表示计算量不变。
其它类似