求函数f(x)=x+2/x^2+x+1(x>-2)的值域
最好能有过程,我最后有几步绕蒙了。这道题挺有综合性的,又有对勾、又有反比例、还有配方法。。。谢谢您嘞~~~~...
最好能有过程,我最后有几步绕蒙了。这道题挺有综合性的,又有对勾、又有反比例、还有配方法。。。谢谢您嘞~~~~
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1个回答
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令x+2=t,则:t>0,且x=t-2
则:y=t/[(t-2)²+t-1]
=t/(t²-3t+3)
=1/(t+3/t-3)
令g(t)=t+3/t,t>0
g(t)是对勾函数,第一象限沟底为t=√3,所以,g(t)min=g(√3)=2√3
所以,t+3/t≧2√3
所以,t+3/t-3≧2√3-3
则:0<1/(t+3/t-3)≦(2√3+3)/3
即:0<y≦(2√3+3)/3
所以,值域为(0,(2√3+3)/3】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
则:y=t/[(t-2)²+t-1]
=t/(t²-3t+3)
=1/(t+3/t-3)
令g(t)=t+3/t,t>0
g(t)是对勾函数,第一象限沟底为t=√3,所以,g(t)min=g(√3)=2√3
所以,t+3/t≧2√3
所以,t+3/t-3≧2√3-3
则:0<1/(t+3/t-3)≦(2√3+3)/3
即:0<y≦(2√3+3)/3
所以,值域为(0,(2√3+3)/3】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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追问
好像不对,好像得 (二倍根号三减三 分之一,负三)
追答
你这答案肯定是错的啊,分母x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0,分子x+2>0(因为x>2)
所以,y肯定是大于0的,怎么会有负的。。。
Sievers分析仪
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