Question

在三角形abc中，角B＝45度，D是边BC上一点，AD＝10，CD＝6，AC＝14：（1）求角ad

在三角形abc中，角B＝45度，D是边BC上一点，AD＝10，CD＝6，AC＝14：（1）求角adc的值（2）求向量BA和向量Da的点乘

Answer 1

不太好描述，我这身边没有笔和纸，你意会一下：
先画个图，
过A做三角形的高AH。
所以，根号（ad平方-ah平方） + 6 = 根号（ac平方-ah平方）
所以：根号（100-ah平方） +6 = 根号（196-ah平方）
两边平方：100-ah平方+36+12根号（100-ah平方） = 196 -ah平方
解方程，得ah=5根号3，所以hd=5（勾股定理）
所以∠adb的正弦=5根号3 除以 10 =（根号3）/2
所以∠adb=60，所以∠adc=120°

第二问：
要求的=ba的长*da的长*cos∠bad
根据第一问的图，∠bad=90-45=45°
三角形bah是等腰直角三角形，所以bh=ah=5根号3
所以ba=5根号3 乘以 根号2 =5根号6
da=10
所以向量乘积=5根号6 * 10 *cos45° = 50根号3

希望对你有帮助~打字好累的