高一数学同角三角函数的基本关系选择题有答案,求详细计算过程。高手请进。
高一数学同角三角函数的基本关系选择题有答案,如下图。图中答案中红色框中的部分是我不会计算的部分,求这部分的计算详细过程,您越详细越好,谢谢!...
高一数学同角三角函数的基本关系选择题有答案,如下图。图中答案中红色框中的部分是我不会计算的部分,求这部分的计算详细过程,您越详细越好,谢谢!
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解1+cot²θ=1+cos²θ/sin²θ=sin²θ/sin²θ+cos²θ/sin²θ=1/sin²θ
即log(1+cot²θ)(cosθsinθ)
=log(1/sin²θ)(cosθsinθ)
=log(sin²θ)^(-1)(cosθsinθ)
=-log(sin²θ)(cosθsinθ)
=-log(cosθ)^5(cosθ)(cosθ)^(5/2)
=-log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)
令log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)=t
即(cosθ)^5t=(cosθ)^(7/2)
即5t=7/2
即t=7/10
即log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)=7/10
即log(1+cot²θ)(cosθsinθ)
=log(1/sin²θ)(cosθsinθ)
=log(sin²θ)^(-1)(cosθsinθ)
=-log(sin²θ)(cosθsinθ)
=-log(cosθ)^5(cosθ)(cosθ)^(5/2)
=-log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)
=-7/10
即log(1+cot²θ)(cosθsinθ)
=log(1/sin²θ)(cosθsinθ)
=log(sin²θ)^(-1)(cosθsinθ)
=-log(sin²θ)(cosθsinθ)
=-log(cosθ)^5(cosθ)(cosθ)^(5/2)
=-log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)
令log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)=t
即(cosθ)^5t=(cosθ)^(7/2)
即5t=7/2
即t=7/10
即log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)=7/10
即log(1+cot²θ)(cosθsinθ)
=log(1/sin²θ)(cosθsinθ)
=log(sin²θ)^(-1)(cosθsinθ)
=-log(sin²θ)(cosθsinθ)
=-log(cosθ)^5(cosθ)(cosθ)^(5/2)
=-log(cosθ)^5(cosθ)^(7/2)
=-7/10
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用到了1+cot^2 A=(sin^2 A+cos^2 A)/sin^2 A=1/sin^2 A
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综合运用了三角函数的共识变换,我好几年没有接触数学了,另请高人
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