求不定积分∫1/[x*(x-1)^2]dx=
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∫1/[x*(x-1)^2]dx
=∫(x-(x-1))/[x*(x-1)^2]dx
=∫1/(x-1)^2dx-∫1/[x*(x-1)]dx
=∫1/(x-1)^2dx-(∫1/(x-1)-1/xdx)
=∫1/(x-1)^2dx-∫dx/(x-1)+∫1/xdx
=-1/(x-1)-ln(x-1)+lnx+C
=∫(x-(x-1))/[x*(x-1)^2]dx
=∫1/(x-1)^2dx-∫1/[x*(x-1)]dx
=∫1/(x-1)^2dx-(∫1/(x-1)-1/xdx)
=∫1/(x-1)^2dx-∫dx/(x-1)+∫1/xdx
=-1/(x-1)-ln(x-1)+lnx+C
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我懂了，谢谢
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