已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度

MuiBoin_H
2013-02-02 · TA获得超过771个赞
知道小有建树答主
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设两个辅助点M、N。

则有∠AMN=∠C+∠E     ∠ANM=∠B+∠D

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)

=∠A+∠ANM+∠AMN

=180°(三角形内角和180°)

洛琪茂谷芹
2019-01-03 · TA获得超过3832个赞
知道大有可为答主
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设A和B之间那个点叫F,
A和E之间那个点叫G
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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