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郭敦顒回答:
∵(n-2012) ²+(2013-n) ²=1
∴2 n ²-2(2012+2013)n+2012²+2013²=1
∴-n²+(2012+2013)n-(2012²+2013²-1)/2=0
-n²+(2012+2013)n-4050156=0
∵(2013-n)*(n-2012)= -n²+(2012+2013)n-2012*2013
=-n²+(2012+2013)n-4050156
∴(2013-n)*(n-2012)=0,此中n1=2012,n2=2013。
∵(n-2012) ²+(2013-n) ²=1
∴2 n ²-2(2012+2013)n+2012²+2013²=1
∴-n²+(2012+2013)n-(2012²+2013²-1)/2=0
-n²+(2012+2013)n-4050156=0
∵(2013-n)*(n-2012)= -n²+(2012+2013)n-2012*2013
=-n²+(2012+2013)n-4050156
∴(2013-n)*(n-2012)=0,此中n1=2012,n2=2013。
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配个平方:
(n-2012)²+(2013-n)²+2(2013-n)(n-2012)=1+2(2013-n)(n-2012)
(n-2012+2013-n)²=1+2(2013-n)(n-2012)
1=1+2(2013-n)(n-2012)
0=2(2013-n)(n-2012)
∴(2013-n)(n-2012)=0
(n-2012)²+(2013-n)²+2(2013-n)(n-2012)=1+2(2013-n)(n-2012)
(n-2012+2013-n)²=1+2(2013-n)(n-2012)
1=1+2(2013-n)(n-2012)
0=2(2013-n)(n-2012)
∴(2013-n)(n-2012)=0
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(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=1 这是一个关于n二次方程,所以最多有2个根
很容易看出2012和2013是他的根
所以(2013-n)*(n-2012)=0
很容易看出2012和2013是他的根
所以(2013-n)*(n-2012)=0
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不知道n是不是整数,如果是整数,比较简单
不是的话,考虑((2013-n)+(n-2012))的平方即可
完全平方展开的中项就是所求的
不是的话,考虑((2013-n)+(n-2012))的平方即可
完全平方展开的中项就是所求的
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