Question

y=|x+1|-|x-1|的奇偶性

Answer 1

x大于1时，y=2
x小于1时，y=-2
x大于等于-1小于等于1时，y=2x
根据图像可得，奇函数

追问

可不可以用定义法

追答

定义域为R
F(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|1-x|-|x+1|=|x-1|-|x+1|=-F(x)
所以奇函数

（|1-x|=|x-1|）

Answer 2

令F(x)=y，其定义域为R，关于原点对称
F(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|1-x|-|x+1|=-F(x)
所以，该函数为奇函数

追问

-F（x）=-（|x+1|-|x-1|）=|x-1|-|x+1|
为毛|x-1|-|x+1|=|1-x|-|x+1|

追答

引文，绝对值符号里面可以乘以-1

Answer 3

设x>1 和X<1两种情况，分别去绝对值号，画出图来就知道了。